Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Bài 7 trang 119 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Cho...

Bài 7 trang 119 Toán 7 tập 2 – Cánh diều: Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 7. Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hai tam giác nhọn ABCECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BMCN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CPDQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.

Hướng dẫn:

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải:

Ta có:

I là giao điểm của hai đường cao BM, CN trong tam giác ABC. Suy ra I là trực tâm của tam giác ABC. Vậy \(AI \bot BC\). (1)

K là giao điểm của hai đường cao DQ, CP trong tam giác CED. Suy ra K là trực tâm của tam giác CED.

Vậy \(EK \bot CD\). (2)

Mà ba điểm B, C, D thẳng hàng. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AI // EK.