Với cùng khối lượng công việc, năng suất và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Phân tích và giải Giải bài 14 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 2. Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm. Nhưng trong tháng này,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong tháng trước, cứ 6 giờ, dây chuyền làm ra 1 000 sản phẩm. Nhưng trong tháng này, do được cải tiến nên năng suất của dây chuyền bằng 1,2 lần năng suất tháng trước. Hỏi trong tháng này để làm ra 1 000 sản phẩm như thế thì dây chuyền đó cần bao nhiêu thời gian?
Hướng dẫn:
Với cùng khối lượng công việc, năng suất và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 ta có:
Thời gian . năng suất (tháng trước) = thời gian . năng suất (tháng này)
Lời giải:
Giả sử năng suất của tháng trước là a thì năng suất của tháng này là 1,2.a.
Vì khối lượng công việc không đổi nên năng suất và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi thời gian dây chuyền cần để hoàn thành 1 000 sản phẩm trong tháng này là x (giờ) (x > 0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
6.a = x. 1,2a nên \(x = \frac{{6.a}}{{1,2.a}} = 5\) (thỏa mãn)
Vậy cần 5 giờ để dây chuyền hoàn thành 1 000 sản phẩm như thế.