Trong một tam giác, giao điểm của 2 đường cao là trực tâm của tam giác đó. Phân tích và giải Giải Bài 9.19 trang 58 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực – ba đường cao trong một tam giác. Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông. Kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của tam giác ABC tại điểm D không thuộc đoạn BC. Nó cắt đường thẳng chứa cạnh AB tại E và cắt đường thẳng chứa cạnh AC tại F. Xác định trực tâm của tam giác BEF.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác, giao điểm của 2 đường cao là trực tâm của tam giác đó.
Lời giải:
Xét tam giác BEF, có:
\(BD \bot EF\)
=> Đường cao xuất phát từ B là đường thẳng BD
\(FA \bot BE\)
=> Đường cao xuất phát từ F là đường thẳng FA
Mà FA cắt BD tại C
=> C là trực tâm của tam giác BEF.