Chứng minh: a, b, c là 3 đường cao trong tam giác. Phân tích và giải Giải Bài 14 trang 70 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối năm. Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy,…
Đề bài/câu hỏi:
Tròn đưa cho Vuông một tờ giấy, trên đó có vẽ điểm C và hai đường thẳng a và b không đi qua C, cho biết hai đường thẳng a và b không song song với nhau (giao điểm của a và b nằm ngoài tờ giấy). Tròn đố Vuông vẽ được đường thẳng c đi qua C sao cho ba đường thẳng a, b, c đồng quy. Sau một hồi suy nghĩ, Vuông làm như sau (H.3):
-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với a. Đường thẳng này cắt b tại B.
-Vẽ đường thẳng đi qua C và vuông góc với b. Đường thẳng này cắt a tại A.
Vuông khẳng định rằng đường thẳng c cần vẽ chính là đường thằng đi qua C và vuông góc với AB.
Em hãy giải thích tại sao Vuông lại khẳng định như vậy.
Hướng dẫn:
Chứng minh: a, b, c là 3 đường cao trong tam giác.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot BC\\b \bot AC\\c \bot AB\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow a,b,c\) là ba đường cao của tam giác ABC nên chúng đồng quy