\(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hướng dẫn giải Giải bài 2.9 trang 25 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cho a = 25,41422135623730950488… là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với…
Đề bài/câu hỏi:
Cho \(a = 25,41422135623730950488…\) là số thập phân có phần số nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của số \(\sqrt 2 \). Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
\(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Lời giải:
Số a không là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bởi nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn thì \(\sqrt 2 = 1,4142135623730950488…\) cũng là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì trùng với chu kì của số a. Điều này vô lí, vì ta đã biết \(\sqrt 2 \) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.