Lấy \(1: 7\) để tìm chu kì của thương. Trả lời Giải bài 2.6 trang 25 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số 1/7(viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?…
Đề bài/câu hỏi:
Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
Hướng dẫn:
Lấy \(1:7\) để tìm chu kì của thương.
Lời giải:
Đặt tính chia \(1:7\) ta được \(\dfrac{1}{7} = 0,\left( {142857} \right)\). Chu kì của số này gồm 6 chữ số.
Mà 105 : 6 = 17 (dư 3) nên chữ số thứ 105 sau dấu phẩy là chữ số thứ 3 của chu kì.
Vậy chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của số 0,(142857) là chữ số 2.