Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 2.42 trang 34 SBT toán 7 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.42 trang 34 SBT toán 7 – Kết nối tri thức: So sánh a = 1, 0 10 ;b = 1, 01

Đặt \(x = 0, 0\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10, 0\left( {10} \right) \Rightarrow \)Tìm x \(y = 0, \left( {01} \right) \Rightarrow 100y. Hướng dẫn trả lời Giải bài 2.42 trang 34 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Ôn tập chương 2. So sánh…

Đề bài/câu hỏi:

So sánh \(a = 1,0\left( {10} \right);b = 1,\left( {01} \right)\)

Hướng dẫn:

Đặt \(x = 0,0\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10,0\left( {10} \right) \Rightarrow \)Tìm x

\(y = 0,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1,\left( {01} \right) \Rightarrow \)Tìm y

Tính a, b

So sánh a, b

Lời giải:

Đặt \(x = 0,0\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10,\left( {10} \right) \Rightarrow 1000x = 10 + 10x \Rightarrow 990x = 10 \Rightarrow x = \dfrac{1}{{99}}\)

\( \Rightarrow a = 1 + 0,0\left( {10} \right) = 1 + \dfrac{1}{{99}} = \dfrac{{100}}{{99}}\)

Đặt \(y = 0,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1,\left( {01} \right) \Rightarrow 100y = 1 + y \Rightarrow 99y = 1 \Rightarrow y = \dfrac{1}{{99}}\)

\( \Rightarrow b = 1 + 0,\left( {01} \right) = 1 + \dfrac{1}{{99}} = \dfrac{{100}}{{99}}\)

Vậy \(a = b\).