Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số. Trả lời Giải bài 2.4 trang 24 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn. Trong các phân số:…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các phân số:\(\dfrac{{13}}{{15}};\dfrac{{13}}{4};\dfrac{{ – 1}}{{18}};\dfrac{{11}}{6};\dfrac{7}{{20}};\dfrac{{ – 19}}{{50}}\), gọi A là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân hữu hạn và B là tập hợp các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn. Liệt kê và viết các phần tử của hai tập hợp đó theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Hướng dẫn:
Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Các phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải:
Các phân số trên đã tối giản.
Ta có:
\(\begin{array}{l}15 = 3.5;\\4 = {2^2}\\18 = {2.3^2}\\6 = 2.3\\20 = {2^2}.5\\50 = {2.5^2}\end{array}\)
Như vậy: Tập hợp A gồm các phân số viết được thành số thập phân hữu hạn (mẫu chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5) gồm các phần tử: \( – \dfrac{19}{50};\dfrac{7}{20};\dfrac{13}{4}\)
Tập hợp B gồm các phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn (mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5) gồm các phần tử: \(\dfrac{1}{{18}};\dfrac{{13}}{{15}};\dfrac{{11}}{6}\)
Vì \( – \dfrac{19}{50}