\(a = 0, \left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12, \left( {12} \right)\) Tính 0, (21) dưới dạng phân số. Phân tích và giải Giải bài 2.33 trang 32 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7: Tập hợp các số thực. So sánh…
Đề bài/câu hỏi:
So sánh \(a = 0,\left( {12} \right)\) và \(b = 0,1\left( {21} \right)\)
Hướng dẫn:
\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right)\)
Tính 0,(21) dưới dạng phân số
Lời giải:
\(a = 0,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12,\left( {12} \right) \Rightarrow 100a = 12 + a \Rightarrow 99a = 12 \Rightarrow a = \dfrac{{12}}{{99}}\)
\(b = 0,1\left( {21} \right) = 0,1 + 0,0\left( {21} \right) = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.0,\left( {21} \right)\)
Đặt \(x = 0,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21,\left( {21} \right) \Rightarrow 100x = 21 + x \Rightarrow 99x = 21 \Rightarrow x = \dfrac{{21}}{{99}}\)
\( \Rightarrow b = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{21}}{{99}} = \dfrac{1}{{10}}.\left( {1 + \dfrac{{21}}{{99}}} \right) = \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{120}}{{99}} = \dfrac{{12}}{{99}}\)
Vậy \(a = b\)