\(\sqrt {{a^2}} = a, \left( {a > 0} \right)\). Lời giải Giải bài 2.31 trang 32 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 7: Tập hợp các số thực. Biết…
Đề bài/câu hỏi:
Biết \(\sqrt {11} \) là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
\(a)\dfrac{1}{{\sqrt {11} }};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {11} .\sqrt {11} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)1 + \sqrt {11} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d){\left( {\sqrt {11} } \right)^4}\)
Hướng dẫn:
\(\sqrt {{a^2}} = a,\left( {a > 0} \right)\)
Lời giải:
a) Thương của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ nên \(\dfrac{1}{{\sqrt {11} }}\) là một số vô tỉ (không là số hữu tỉ)
b)\(\sqrt {11} .\sqrt {11} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\) là số hữu tỉ
c) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ nên \(1+{\sqrt {11} }\) là một số vô tỉ (không là số hữu tỉ)
d)\({\left( {\sqrt {11} } \right)^4} = {\left( {\sqrt {{{11}^2}} } \right)^2} = {11^2} = 121\) là số hữu tỉ.