Áp dụng \(\sqrt {x – 6} \ge 0, \forall x \ge 6\). Phân tích và giải Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Giá trị lớn nhất của biểu thức…
Đề bài/câu hỏi:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 – \sqrt {x – 6} \) bằng:
|
A.\(3 – \sqrt 6 \) |
B.\(3 – \sqrt { – 6} \) |
C.\(3 + \sqrt 6 \) |
D.\(3\) |
Hướng dẫn:
Áp dụng \(\sqrt {x – 6} \ge 0,\forall x \ge 6\)
Lời giải:
Điều kiện xác định:\(x -6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 6\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {x – 6} \ge 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow – \sqrt {x – 6} \le 0,\forall x \ge 6\\ \Rightarrow 3 – \sqrt {x – 6} \le 3,\forall x \ge 6\end{array}\)
Do đó, biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng 3
Dấu “=” xảy ra khi \(x – 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
Chọn D