Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hướng dẫn giải Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 7 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Số nào trong các số sau là số vô tỉ?…
Đề bài/câu hỏi:
Số nào trong các số sau là số vô tỉ?
\(a = 0,7777…\); \(b = 0,70700700070000….\); \(c = \dfrac{{ – 1}}{7}\); \(d = \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} \)
Hướng dẫn:
-Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Lời giải:
Có \(a = 0,7777….. = 0,\left( 7 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số hữu tỉ
c là phân số nên c là số hữu tỉ
\(d = \sqrt {{{\left( { – 7} \right)}^2}} = \sqrt {{7^2}} = 7\) cũng là số hữu tỉ.
\(b = 0,70700700070000……\) được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số 70; 700; 7000;… sau dấu phẩy. Số b là số vô tỉ, vì nếu ngược lại thì b là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Gọi n là số chữ số của chu kì và m là số chữ số thập phân đứng trước chu kì. Trong dãy 70; 700; 7000;…. Đến một lúc nào đó sẽ gặp số \(7\underbrace {000…0}_{n + m\,chữ\,số\,0}\), nghĩa là trong phần thập phân của số b có n + m chữ số 0 đứng cạnh nhau, suy ra chu kì của số b gồm toàn chữ số 0, do đó b là số thập phân hữu hạn. Vô lí
Vậy trong các số đã cho chỉ có b là vô tỉ.