Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 4 trang 86 SBT toán 7 tập 1 – Chân...

Giải Bài 4 trang 86 SBT toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song. Hướng dẫn giải Giải Bài 4 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4: Định lí và chứng minh định lí. Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng…

Đề bài/câu hỏi:

Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Hướng dẫn:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{A_1}}\)=90°

Vì b ⊥ c (GT) nên \(\widehat {{B_1}}\)=90°

Do đó \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (=90°)

Mà \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Vậy a // b.