Sử dụng tính chất của tam giác cân. Giải chi tiết Giải Bài 3 trang 58 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Cho tam giác ABC có góc A bằng \({120^o}\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC có góc A bằng \({120^o}\). Các đường trung trực của AB và Ac lần lượt cắt Bc tại M và N. Tính số đo góc MAN.
Hướng dẫn:
Sử dụng tính chất của tam giác cân
Lời giải:
Ta có MA = MB suy ra tam giác MAB cân tại M suy ra \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA} = \widehat B\)
Tương tự, ta có tam giác NAC cân tại N suy ra \(\widehat {NAC} = \widehat {NCA} = \widehat C\)
Ta có: \(\widehat {MAN} = \widehat {BAC} – \left( {\widehat {MAB} + \widehat {NAC}} \right) = {120^o} – \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {120^o} – {60^o} = {60^o}\)