Bước 1: Rút gọn đa thức. Bước 2: Dựa vào các khái niệm bậc, hệ số cao nhất. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải Bài 3 trang 27 sách bài tập toán 7 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Đa thức một biến. Cho đa thức \(P\left( x \right) = 4{x^2} + 2{x^3} – 15x + 7{x^3} – 9{x^2} + 6 + 5x\)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho đa thức \(P\left( x \right) = 4{x^2} + 2{x^3} – 15x + 7{x^3} – 9{x^2} + 6 + 5x\). Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right)\).
Hướng dẫn:
Bước 1: Rút gọn đa thức.
Bước 2: Dựa vào các khái niệm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức để trả lời.
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó khi ở dạng thu gọn.
Hệ số cao nhất là hệ số của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức.
Hệ số tự do là hệ số không chứa biến x.
Lời giải:
Ta có \(P\left( x \right) = 4{x^2} + 2{x^3} – 15x + 7{x^3} – 9{x^2} + 6 + 5x = 9{x^3} – 5{x^2} – 10x + 6\)
Bậc của đa thức \(P\left( x \right)\) là 3.
Hệ số cao nhất là 9.
Hệ số tự do là 6.