Ta sử dụng định nghĩa lũy thừa của 1 số hữu tỉ. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải Bài 2 trang 14 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ. Tính…
Đề bài/câu hỏi:
Tính
a) \({\left( {\dfrac{{ – 1}}{3}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^3}\),\({\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3}\),\({\left( { – 0,2} \right)^3}\)
b) \({\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^2}\),\({\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^3}\),\({\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^4}\),\({\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^5}\)
Hướng dẫn:
Ta sử dụng định nghĩa lũy thừa của 1 số hữu tỉ
Lời giải:
\(\begin{array}{l}a){\left( {\dfrac{{ – 1}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{{{( – 1)}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{{( – 1).( – 1).( – 1).( – 1)}}{{3.3.3.3}} = \dfrac{1}{{81}}\\{\left( {\dfrac{{ – 2}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{{( – 2)}^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{{( – 2).( – 2).( – 2)}}{{3.3.3}} = \dfrac{{ – 8}}{{27}}\end{array}\)
\({\left( {2\dfrac{1}{2}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^3} = \dfrac{{5.5.5}}{{2.2.2}} = \dfrac{{125}}{8}\)
\({\left( { – 0,2} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{ – 1}}{5}} \right)^3} = \dfrac{{( – 1).( – 1).( – 1)}}{{5.5.5}} = \dfrac{{ – 1}}{{125}}\)
\(\begin{array}{l}b){\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^2} = \dfrac{{( – 1).( – 1)}}{{2.2}} = \dfrac{1}{4}\\{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^3} = \dfrac{{( – 1).( – 1).( – 1)}}{{2.2.2}} = \dfrac{{ – 1}}{8}\\{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^4} = \dfrac{{( – 1).( – 1).( – 1).( – 1)}}{{2.2.2.2}} = \dfrac{1}{{16}}\\{\left( {\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)^5} = \dfrac{{( – 1).( – 1).( – 1).( – 1).( – 1)}}{{2.2.2.2.2}} = \dfrac{{ – 1}}{{32}}\end{array}\)