Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Sách bài tập Toán 7 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 11 trang 36 SBT toán 7 tập 1 – Chân...

Giải Bài 11 trang 36 SBT toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Người ta chứng minh được rằng: Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số

Ta lấy tử số chia cho mẫu số rồi tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ đã cho. Giải và trình bày phương pháp giải Giải Bài 11 trang 36 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Người ta chứng minh được rằng: – Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có…

Đề bài/câu hỏi:

Người ta chứng minh được rằng:

– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau: \(\dfrac{7}{{20}}\);\(\dfrac{{25}}{6}\)

Hướng dẫn:

Ta lấy tử số chia cho mẫu số rồi tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ đã cho

Lời giải:

Xét phân số \(\dfrac{7}{{20}}\) đã tối giản, ta có mẫu số của phân số là 20 = 22.5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Xét phân số \(\dfrac{{25}}{6}\) đã tối giản, ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(\dfrac{{25}}{6}\)