Lời giải bài tập, câu hỏi Giải Bài 1 trang 86 sách bài tập toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài 4: Định lí và chứng minh định lí. Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết,…
Đề bài/câu hỏi:
Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.
Lời giải:
Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
Chứng minh định lí:
Theo GT ta có:
\(\widehat A\) bù với \(\widehat C\) nên \(\widehat A\)+\(\widehat C\)=180°
Suy ra \(\widehat A\)=180° − \(\widehat C\) (1)
\(\widehat B\) bù với \(\widehat C\) nên \(\widehat B+\widehat C\)=180°
Suy ra \(\widehat B\)=180° − \(\widehat C\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat A\)=\(\widehat B\)
Vậy \(\widehat A\)=\(\widehat B\)