Đáp án Lời giải Đề thi giữa kì 1 – Đề số 2 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo.
Câu hỏi/Đề bài:
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
|
Câu 1: C |
Câu 2: D |
Câu 3: D |
Câu 4: B |
Câu 5: B |
Câu 6: B |
Câu 1:
Hướng dẫn:
Định nghĩa số hữu tỉ
Lời giải
Số hữu tỉ là các số viết được dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\left( {a,b \in Z,b \ne 0} \right)\)
Chọn D
Câu 2:
Hướng dẫn:
Nếu A = B2 thì A = B hoặc A = -B
Lời giải
\(\begin{array}{l}27{x^2} – 3 = 0\\ \Leftrightarrow 27{x^2} = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{3}{{27}} = \dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{1}{3}}\\{x = \dfrac{{ – 1}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{1}{3};\dfrac{{ – 1}}{3}} \right\}\)
Chọn D
Câu 3:
Hướng dẫn:
Đưa các thừa số về dạng lũy thừa có cơ số là số nguyên tố rồi rút gọn
Lời giải
\(\dfrac{{{3^5}{{.4}^4}}}{{{9^2}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{3^5}.{{\left( {{2^2}} \right)}^4}}}{{{{\left( {{3^2}} \right)}^2}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^{2.4}}}}{{{3^{2.2}}{{.2}^{3.2}}}} = \dfrac{{{3^5}{{.2}^8}}}{{{3^4}{{.2}^6}}} = 3.4 = 12\)
Chọn D
Câu 4:
Hướng dẫn:
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh
Lời giải
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt.
Chọn B
Câu 5:
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng = Chu vi đáy. Chiều cao
Lời giải
Chu vi đáy của lăng trụ là: \(C = 3 + 3 + 3 = 9\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là: \({S_{xq}} = C.h = 9.10 = 90\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Câu 6:
Hướng dẫn:
+ Tính thể tích hình lập phương cạnh a: V = a.a.a
+ Tính thể tích nước trong bể
Lời giải
Thể tích bể nước là: \(V = 0,8.0,8.0,8 = 0,512\left( {{m^3}} \right)\)
Thể tích nước trong bể là: \({V_1} = \dfrac{3}{4}.V = \dfrac{3}{4}.0,512 = 0,384\left( {{m^3}} \right)\)
Đổi 0,384 m3 = 384 dm3 = 384 lít
Chọn B
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Hướng dẫn:
a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và cộng \(ab + ac = a\left( {b + c} \right)\).
b) Đưa về phân số và tính toán.
Lời giải:
|
a) \(\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{ – 4}}{{13}}.10\dfrac{3}{{41}} – \dfrac{4}{{13}}.2\dfrac{{38}}{{41}}}\\{ = \dfrac{{ – 4}}{{13}}\left( {10\dfrac{3}{{41}} + 2\dfrac{{38}}{{41}}} \right)}\\{ = \dfrac{{ – 4}}{{13}}.13}\\{ = – 4}\end{array}\) |
b) \(\begin{array}{*{20}{l}}{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \sqrt {25} .\left( {0,4 – 1\dfrac{1}{2}} \right):\left[ {{{\left( { – 2} \right)}^3}.\dfrac{{11}}{8}} \right]}\\{ = 5.\left( {\dfrac{2}{5} – \dfrac{3}{2}} \right):\left( { – 8.\dfrac{{11}}{8}} \right)}\\{ = 5.\left( {\dfrac{4}{{10}} – \dfrac{{15}}{{10}}} \right):\left( { – 11} \right)}\\{ = 5.\dfrac{{ – 11}}{{10}}.\dfrac{{ – 1}}{{11}}}\\{ = \dfrac{1}{2}}\end{array}\) |
Câu 8
Hướng dẫn:
a) Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ – hiệu
b) Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
c) Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}0,2 – x = – 1\dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{{10}} – x = \dfrac{{ – 7}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{5} – x = \dfrac{{ – 7}}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} – (\dfrac{{ – 7}}{5})\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{8}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + \dfrac{3}{2}}}{6} = \dfrac{{ – 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2.(x + \dfrac{3}{2})}}{{12}} = \dfrac{{ – 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{12}} = \dfrac{{ – 5}}{{12}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 = – 5\\ \Leftrightarrow 2x = – 5 – 3\\ \Leftrightarrow 2x = – 8\\ \Leftrightarrow x = – 4\end{array}\)
Vậy x = -4
c)
\(\begin{array}{l}3.\left( { – 2x + \dfrac{5}{2}} \right).\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + \dfrac{5}{2} = 0}\\{x + 11 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = \dfrac{5}{2}}\\{x = – 11}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{4}}\\{x = – 11}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\dfrac{5}{4}; – 11} \right\}\)
Câu 9: (1 điểm)
Hướng dẫn:
+ Tính diện tích 2 tấm ảnh
+ Tính diện tích giấy ảnh.
Chú ý: Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải
Diện tích 2 tấm ảnh là: 2.(20.30)=1200 (cm2)
Diện tích tờ giấy ảnh là: 43,2 . 55,8 = 2410,56 (cm2)
Diện tích phần giấy ảnh còn lại là: 2410,56 – 1200 = 1210,56 (cm2)
Câu 10: (3,5 điểm)
Hướng dẫn:
- a) Tính chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng cách dùng bài toán hiệu – tỉ
Tính diện tích toàn phần của hình hộp = Diện tích xung quanh + 2. Diện tích đáy
b) + Tính số kg sơn cần để sơn 1 m2
+ Tính số kg sơn cần để sơn bên ngoài thùng
- a) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao.
b) Thể tích lăng trụ = Diện tích đáy . chiều cao
Lời giải
- a) Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 5 = 3 (phần)
Chiều rộng hình hộp là: 3,6 : 3 . 5 =6 (m)
Chiều dài hình hộp là: 3,6 : 3 . 8 =9,6 (m)
Diện tích xung quanh hình hộp là: \({S_{xq}} = 2.\left( {6 + 9,6} \right).2,5 = 78\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích đáy hình hộp là: \({S_{day}} = 6.9,6 = 57,6\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của thùng là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} = 78 + 2.57,6 = 193,2\left( {{m^2}} \right)\)
b) Cứ 1 m2 tốn số kg sơn là: 3 : 3,6 = \(\dfrac{5}{6}\) (kg)
Người ta sơn bên ngoài cái thùng cần số kg sơn là: \(193,2.\dfrac{5}{6} = 161\left( {kg} \right)\)
Đoạn mương có dạng hình lăng trụ tứ giác có đáy là hình thang có 2 đáy là 1,2 m và 1,8 m, chiều cao là 1,5 m; chiều cao lăng trụ là 30 m.
a) Diện tích đáy hình thang của lăng trụ là: S = (1,2+1,8).1,5:2=2,25 (m2)
b) Thể tích đất phải đào lên là: V = S . h = 2,25 . 30 = 67,5 (m2)
Câu 11: (0,5 điểm)
Hướng dẫn:
+ Nhân biểu thức A với 5.
+ Tìm 5A – A rồi suy ra A
Lời giải
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + …. + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow 5A = \dfrac{5}{5} + \dfrac{5}{{{5^2}}} + \dfrac{5}{{{5^3}}} + …. + \dfrac{5}{{{5^{2022}}}}\\ = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + …. + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}}\\ \Rightarrow 5A – A = 1 + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + …. + \dfrac{1}{{{5^{2021}}}} – \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{{5^2}}} + \dfrac{1}{{{5^3}}} + …. + \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}} \right)\\ \Rightarrow 4A = 1 – \dfrac{1}{{{5^{2022}}}}\\ \Rightarrow A = \dfrac{1}{4} – \dfrac{1}{{{{4.5}^{2022}}}} < \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(A < \dfrac{1}{4}\)