Câu hỏi trang 73 Khoa học tự nhiên 7 – Cánh diều: Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau (hình 13

Câu hỏi/Đề bài:

Lời giải:

Nối S với S’ cắt gương tại H.

❖ Xét tại điểm tới I₁

Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: I₁ = I₂

Mặt khác ta lại có: I₁ + I₄ = 90^o và I₂ + I₃ = 90^o, nên suy ra I₄ = I₃

Lại có I₃ = I₅ (2 góc đối đỉnh)

=> I₄ = I₅ (1)

❖ Xét tại điểm tới I₂: Chứng minh tương tự ta có: I₄ = I₅ và góc SI₁I₂ = S’I₁I₂

❖ Xét hai tam giác SI₁I₂ và S’I₁I₂ có:

I₁I₂ chung, I₄ = I₅, góc SI₁I₂ = S’I₁I₂

=> ∆ SI₁I₂ = ∆S’I₁I₂ => SI₁ = S’I₁ (2)

Xét hai tam giác SI₁H và S’I₁H có: HI₁ chung, I₄ = I₅ và SI₁ = S’I₁ theo (1), (2)

=> ∆SI₁H = ∆S’I₁H

=> SH = S’H hay khoảng cách từ S tới gương bằng khoảng cách từ S’ tới gương.