Tích của hai số khác dấu mang dấu âm, tích của hai số cùng dấu mang dấu dương. Trả lời Giải bài 8 (3.56) trang 69 vở thực hành Toán 6 – Bài tập cuối Chương 3. Bài 8(3.56). Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm….
Đề bài/câu hỏi:
Bài 8(3.56). Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Hướng dẫn:
Tích của hai số khác dấu mang dấu âm, tích của hai số cùng dấu mang dấu dương.
Lời giải:
Xét tích P của 15 số đã cho. Theo tính chất của phép nhân, ta có thể nhóm 15 thừa số này thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Gọi các nhóm này là \({P_1},{P_2},{P_3}\).
Ta có: \(P = {P_1}.{P_2}.{P_3}\)
Theo đề bài, các tích \({P_1},{P_2},{P_3}\) đều âm vì là tích của 5 số trong các số đã cho.
Do đó tích P mang dấu âm.
Có thể trình bày theo cách khác như sau:
Gọi 15 số đã cho là \({a_1},{a_2},…,{a_{15}}\). Ta có: \(P = {a_1}.{a_2}….{a_{15}} = \left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right).\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right).\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)\)
Theo đề bài mỗi tích trong ba tích \(\left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right),\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right),\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)\) đều là tích của 5 số trong các số đã cho nên đều mang dấu âm. Do đó tích P mang dấu âm.