Phân tích 2x – 5 thành các số chia hết cho x+1. Phân tích và giải Giải bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 6 – Luyện tập chung trang 65 – 66. Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với…
Đề bài/câu hỏi:
Bài 7. Sử dungk tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:
Tìm số nguyên x \(\left( {x \ne – 1} \right)\) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .
Hướng dẫn:
Phân tích 2x – 5 thành các số chia hết cho x+1.
Lời giải:
Ta có thể phân tích 2x – 5 như sau:
2x – 5 = 2x + 2 – 7 = 2 (x+1) – 7
Vì 2(x+1) chia hết cho x+1 nên để 2x – 5 chia hết cho x+1, tức là 2(x+1) – 7 chia hết cho x+1 thì ta cần có 7 chia hết cho x+1.
Bài toán quy về việc tìm x để x+1 là ước của 7.
Ta đã biết 7 có bốn ước là 1; -1; 7; -7 nên xảy ra các trường hợp sau:
- x+1=1 suy ra x = 0;
- x+1= -1 suy ra x = -2;
- x+1=7 suy ra x=6;
- x+1=-7 suy ra x = -8.
Vậy \(x \in \left\{ { – 8; – 2;0;6} \right\}\).