Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( a. b+a. c=a. Gợi ý giải Giải câu 6 trang 108 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm phần số và đại số. Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):…
Đề bài/câu hỏi:
Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):
a) \(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { – \frac{5}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\)
b) \(\left( {\frac{2}{3} – \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} – \frac{7}{{11}}} \right)\);
c) \(\left( {13,6 – 37,8} \right).\left( { – 3,2} \right)\)
d) \(\left( { – 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 – 16,8} \right):12,7\)
Hướng dẫn:
a) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( a.b+a.c=a.(b+c))
b) Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
c) Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.
d) Thự hiện các phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải:
a) \(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { – \frac{5}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ – 3}}{7} + \frac{{ – 5}}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ – 6}}{{14}} + \frac{{ – 5}}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\frac{{ – 11}}{{14}} – \frac{{18}}{{35}} = \frac{{ – 11}}{{35}} – \frac{{18}}{{35}} = \frac{{ -29}}{{35}}\end{array}\)
b) \(\left( {\frac{2}{3} – \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} – \frac{7}{{11}}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{2.11.4}}{{3.11.4}} – \frac{{5.3.4}}{{11.3.4}} + \frac{{1.3.11}}{{4.3.11}}} \right):\left( {\frac{11.12}{11.12} + \frac{{5.11}}{{12.11}} – \frac{{7.12}}{{11.12}}} \right)\\ = \left( {\frac{{88 – 60 + 33}}{{132}}} \right):\left( { \frac{{132+55 – 84}}{{132}}} \right)\\ = \frac{{61}}{{132}}:\frac{{103}}{{132}} = \frac{{61}}{{132}}.\frac{{132}}{{103}}= \frac{{61}}{{103}}\end{array}\)
c) \(\left( {13,6 – 37,8} \right).\left( { – 3,2} \right)\)
\( = \left( { – 24,2} \right).\left( { – 3,2} \right) = 77,44\)
d) \(\left( { – 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 – 16,8} \right):12,7\)
\(\begin{array}{l} = \left( { – 25,4} \right).\left( {62,1 – 16,8} \right):12,7\\ = \left( { – 25,4} \right).45,3:12,7\\ = \left( { – 25,4} \right):12,7.45,3\\ = (- 2).45,3 = – 90,6\end{array}\)