Phân tích các số trên tử và mẫu ra thừa số nguyên tố. Tìm ƯCLN của tử và mẫu của mỗi phân số. Giải chi tiết Giải Bài 5 trang 51 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1 – Bài 12. Ước chung và ước chung lớn nhất. Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản: 60/72; 70/95;…
Đề bài/câu hỏi:
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản \(\frac{{60}}{{72}};\frac{{70}}{{95}};\frac{{150}}{{360}}\).
Hướng dẫn:
– Phân tích các số trên tử và mẫu ra thừa số nguyên tố.
– Tìm ƯCLN của tử và mẫu của mỗi phân số.
– Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN tìm được.
Lời giải:
+) \(\begin{array}{l}60 = 2.2.3.5 = {2^2}.3.5\\72 = 2.2.2.3.3 = {2^3}{.3^2}\end{array}\)
=>ƯCLN(60,72) = 12.
=>\(\frac{{60}}{{72}} = \frac{60:12}{72:12}= \frac{5}{6}\).
+) \(\begin{array}{l}70 = 2.5.7\\95 = 5.19\end{array}\)
=>ƯCLN (70,95) = 5
=> \(\frac{{70}}{{95}} = \frac{70:5}{95:5}= \frac{{14}}{{19}}\).
+) \(\begin{array}{l}150 = {2.3.5^2}\\360 = {2^3}{.3^2}.5\end{array}\)
=> ƯCLN(150,360)=2.3.5=30
=> \(\frac{{150}}{{360}} = \frac{150:30}{360:30}= \frac{5}{{12}}\).