Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng. Giải chi tiết Giải Bài 5 trang 40 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1 – Bài 9. Dấu hiệu chia hết cho 3 – cho 9. Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:…
Đề bài/câu hỏi:
Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng là 40, 45, 39, 44, 42. Hỏi:a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau?c) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?d) Có thể xếp tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?
Hướng dẫn:
a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.
c) Nếu tổng số học sinh chia hết cho 3 thì xếp được tất cả học sinh của năm lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau
d) Nếu tổng số học sinh chia hết cho 9 thì xếp được tất cả học sinh của năm lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau
Lời giải:
a) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành ba hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì:
+ Số 45 chia hết cho 3 (vì \(4 + 5 = 9 \vdots 3\))
+ Số 39 chia hết cho 3 (vì \(3 + 9 = 12 \vdots 3\))
+ Số 42 chia hết cho 3 (vì \(4 + 2 = 6 \vdots 3\))
Vậy các lớp 6B, 6C; 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
b) Để số học sinh của một lớp có thể xếp thành chín hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 9.
Trong các số 40; 45; 39; 44; 42 thì chỉ có số 45 chia hết cho 9 (vì \(4 + 5 = 9 \vdots 9\)).
Vậy chỉ có lớp 6B có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
c) Tổng số học sinh của cả 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là:
40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh)
Ta có số 210 là số chia hết cho 3 (vì \(2 + 1 + 0 = 3 \vdots 3\))
Vậy ta có thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.
d) Ta có số 210 là số không chia hết cho 9 (vì \(2 + 1 + 0 = 3 \not{\vdots} 9\))
Vậy ta không thể xếp tất cả học sinh của 5 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau.