Sử dụng tính chất \(a. 0 = 0\) b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2 trang 71 SGK Toán 6 Cánh diều – Bài tập cuối chương 5. Tính một cách hợp lí……
Đề bài/câu hỏi:
Tính một cách hợp lí:
a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4}+ \frac{-1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right);\)
b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\);
c) \(1,23 – 5,48 + 8,77 – 4,32;\)
d) \(7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\).
Hướng dẫn:
a) Sử dụng tính chất \(a.0 = 0\)
b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.
c) \(a – b + c – d = (a + c) – (b + d)\)
d) Áp dụng tính chất: \(a.b + a.c = a.(b + c)\).
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4} + \frac{-1}{5} – \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{5}{{20}} + \frac{-4}{{20}} – \frac{1}{{20}}} \right)\\ = \left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} – \frac{{115}}{{117}}} \right).0\\ = 0\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-40}}{{12}} – \frac{5}{{12}}} \right)\\ = \frac{{12}}{5}.\frac{{-45}}{{12}}\\ = -9\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}1,23 – 5,48 + 8,77 – 4,32\\ = \left( {1,23 + 8,77} \right) – \left( {5,48 + 4,32} \right)\\ = 10 – 9,8\\ = 0,2\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\\=7 . 0,25 – 9. 0,25\\ = 0,25.\left( {7 – 9} \right)\\ = 0,25.(-2)\\ = -0,5 \end{array}\)