Tìm chu kì cứ x ngày thì 2 anh cùng trực một ngày; cứ y ngày thì 2 anh cùng trực một ngày thứ Sáu. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải Bài 4 trang 92 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Hai anh Hoàng và Hà thuê trọ ở cùng một nhà nhưng làm ở hai công ty khác nhau….
Đề bài/câu hỏi:
Hai anh Hoàng và Hà thuê trọ ở cùng một nhà nhưng làm ở hai công ty khác nhau. Anh Hoàng cứ 15 ngày đi trực một lần, anh Hà cứ 20 ngày đi trực một lần. Hai anh cùng trực vào thứ Sáu ngày 1-1-2021. Hỏi trong năm 2021, hai anh sẽ cùng trực vào ngày thứ Sáu bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Tìm chu kì cứ x ngày thì 2 anh cùng trực một ngày; cứ y ngày thì 2 anh cùng trực một ngày thứ Sáu.
Năm 2021 có 365 ngày.
Lời giải:
Gọi x là số ngày ngắn nhất để 2 anh lại cùng trực một ngày.(x > 0)
y là số ngày ngắn nhất để 2 anh lại cùng trực một ngày thứ Sáu (y > 0)
Ta có: x = BCNN (15, 20) = 60
Ta lại có 2 ngày thứ Sáu liên tiếp cách nhau 7 ngày nên y = BCNN (60,7) = 420
Vậy cần 420 ngày, 2 anh mới lại cùng trực một ngày thứ Sáu . Tuy nhiên, năm 2021 có 365 ngày nên trong năm 2021, 2 anh chỉ trực cùng nhau ngày 1-1-2021.