Hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n. Phân tích và giải Giải Bài 2.43 trang 40 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất. Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0,…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, sao cho ƯCLN của hai số đó là 8 và tích của hai số là 384.
Hướng dẫn:
Hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n
Lời giải:
Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)
Tích của hai số là 384 nên a.b = 384
8m. 8n = 384
64. m. n = 384
m. n = 384: 64
m. n = 6
Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3
Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}
Ta có bảng sau:
|
m |
1 |
6 |
2 |
3 |
|
n |
6 |
1 |
3 |
2 |
|
a = 8m |
8 |
48 |
16 |
24 |
|
b = 8n |
48 |
8 |
24 |
16 |
Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).