Tổng của các số chia hết cho 9 là 1 số chia hết cho 9 Tích của 1 số chia hết cho 9 với số. Vận dụng kiến thức giải Giải Bài 81 trang 27 sách bài tập Toán 6 – Cánh diều – Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3 – cho 9. Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9?…
Đề bài/câu hỏi:
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9?
a) P = 81 + 108 + 918
b) M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312;
c) N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021.
Hướng dẫn:
Tổng của các số chia hết cho 9 là 1 số chia hết cho 9
Tích của 1 số chia hết cho 9 với số bất kì là 1 số chia hết cho 9
Lời giải:
a) Vì các số 81; 108; 918 đều chia hết cho 9 nên tổng P = 81 + 108 + 918 chia hết cho 9
b) Vì 585; 63; 378 225; 18 chia hết cho 9 nên 12. 585 ; 13.63.333; 14. 378 225 ; 18. 5 142 312 chia hết cho 9. Vậy tổng M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312 chia hết cho 9.
c) Ta có: 11+22+33+…+99 = (11+88)+(22+77)+(33+66)+(44+55)+99 = 99+99+99+99+99 =5. 99
Vì 99 chia hết cho 9 nên 5.99 chia hết cho 9. Do đó 11+22+33+…+99 chia hết cho 9. Mà 60 021 chia hết cho 9 nên 2 021. 60 021 chia hết cho 9
Vậy N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021 chia hết cho 9