Phát hiện quy luật. Tính tổng dãy số cách đều Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) . Gợi ý giải Giải Bài 104 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh diều – Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Tìm số tự nhiên n, biết: a) 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n=210; b) 1+3+5+…+(2n – 3) + (2n – 1) = 225….
Đề bài/câu hỏi:
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n=210;
b) 1+3+5+…+(2n – 3) + (2n – 1) = 225.
Hướng dẫn:
Phát hiện quy luật.
Tính tổng dãy số cách đều
Số số hạng = (số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách +1
Tổng = (số hạng cuối+số hạng đầu) . số số hạng : 2
Lời giải:
a) Dãy số 2;4;6;..;2n cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n – 2) : 2 + 1 = n (số)
Nên 2+4+6+…+2.(n – 1)+2n = (2n+2).n:2 = n.(n+1)
Ta được n.(n+1) = 210= 2.3.5.7 = 14. 15
Do đó n = 14
b) Dãy số 1;3;5;..;2n – 1 cách đều nhau 2 đơn vị, có: (2n – 1 – 1) : 2 + 1 = n (số)
Nên 1+3+5+…+(2n – 3)+(2n – 1) = (2n – 1 +1).n:2 = n.n
Ta được n.n = 225 = 32.52 =15.15
Do đó n = 15