Quan sát trên đồng đồ, nếu kim giờ và kim phút cách nhau đúng 15 vạch thì 2 kim vuông góc với nhau. Mỗi giờ. Hướng dẫn giải Giải bài 52 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 – Bài 4. Phép nhân – phép chia phân số. Bây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc…
Đề bài/câu hỏi:
Bây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?
Hướng dẫn:
Quan sát trên đồng đồ, nếu kim giờ và kim phút cách nhau đúng 15 vạch thì 2 kim vuông góc với nhau.
Mỗi giờ, kim giờ đi được 5 vạch, kim phút đi qua 60 vạch. Hay vận tốc của kim phút gấp 12 lần vận tốc của kim giờ.
Lời giải:
Giả sử sau x phút thì 2 kim vuông góc.
Vì: mỗi giờ, kim giờ đi được 5 vạch, kim phút đi qua 60 vạch.
Nên: mỗi phút, kim giờ đi được \(\frac{5}{{60}} = \frac{1}{{12}}\)vạch, kim phút đi được 1 vạch
Ta có: Sau x phút, 2 kim vuông góc hay:
\(x.1 – x.\frac{1}{{12}} = 15\)( Vì kim phút chạy nhanh hơn nên quãng đường đi được lớn hơn)
\( \Rightarrow x\left( {1 – \frac{1}{{12}}} \right) = 15 \Leftrightarrow x = 15:\left( {1 – \frac{1}{{12}}} \right) = \frac{{180}}{{11}} = 16\frac{4}{{11}}\) (phút)
Vậy sau \(16\frac{4}{{11}}\) phút nữa thì hai kim vuông góc với nhau.