Bài 50 trang 42 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính a) 3/5 + 3/27 – 3/9 – 3/11/4/5 + 4/27 – 4/9 – 4/11 b) 5 – 5/3 – 5/27/8 – 8/3 – 8/27

Đề bài/câu hỏi:

Tính

a) \(\frac{{\frac{3}{5} + \frac{3}{{27}} – \frac{3}{9} – \frac{3}{{11}}}}{{\frac{4}{5} + \frac{4}{{27}} – \frac{4}{9} – \frac{4}{{11}}}}\)

b) \(\frac{{5 – \frac{5}{3} – \frac{5}{{27}}}}{{8 – \frac{8}{3} – \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 + \frac{{15}}{{121}} – \frac{{15}}{{11}}}}{{16 + \frac{{16}}{{121}} – \frac{{16}}{{11}}}}\)

c) \(\frac{1}{2}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 3}}{2}} \right):\frac{4}{3}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 5}}{4}} \right):\frac{6}{5}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 7}}{6}} \right):…:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 101}}{{100}}} \right)\)

Hướng dẫn:

a) Đặt các thừa số chung để rút gọn

b) Đặt các thừa số chung để rút gọn

c) Nhân các tử số với nhau, các mẫu số với nhau. Rút gọn thừa số chung ở từ và mẫu.

Lưu ý:

Lời giải:

a) \(\frac{{\frac{3}{5} + \frac{3}{{27}} – \frac{3}{9} – \frac{3}{{11}}}}{{\frac{4}{5} + \frac{4}{{27}} – \frac{4}{9} – \frac{4}{{11}}}} = \frac{{3.\left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{27}} – \frac{1}{9} – \frac{1}{{11}}} \right)}}{{4.\left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{27}} – \frac{1}{9} – \frac{1}{{11}}} \right)}} = \frac{3}{4}\)

b) \(\frac{{5 – \frac{5}{3} – \frac{5}{{27}}}}{{8 – \frac{8}{3} – \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 + \frac{{15}}{{121}} – \frac{{15}}{{11}}}}{{16 + \frac{{16}}{{121}} – \frac{{16}}{{11}}}} = \frac{{5.\left( {1 – \frac{1}{3} – \frac{1}{{27}}} \right)}}{{8.\left( {1 – \frac{1}{3} – \frac{1}{{27}}} \right)}}:\frac{{15.\left( {1 + \frac{1}{{121}} – \frac{1}{{11}}} \right)}}{{16.\left( {1 + \frac{1}{{121}} – \frac{1}{{11}}} \right)}} = \frac{5}{8}:\frac{{15}}{{16}} = \frac{5}{8}.\frac{{16}}{{15}} = \frac{2}{3}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 3}}{2}} \right):\frac{4}{3}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 5}}{4}} \right):\frac{6}{5}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 7}}{6}} \right):…:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ – 101}}{{100}}} \right) = \frac{1}{2}.\left( {{\kern 1pt} \frac{2}{{ – 3}}} \right).\frac{3}{4}.\left( {{\kern 1pt} \frac{4}{{ – 5}}} \right).\frac{5}{6}.\left( {{\kern 1pt} \frac{6}{{ – 7}}} \right)…\left( {{\kern 1pt} \frac{{100}}{{ – 101}}} \right)\\ = \frac{{1.2.3.4.5.6….100}}{{2.( – 3).4.( – 5).6.( – 7)…( – 101)}} = \frac{{1.2.3.4.5.6….100}}{{2.( – 3).4.( – 5).6.( – 7)…( – 101)}} = \frac{{1.2.3.4.5.6…100}}{{2.3.4.5.6.7…101}} = \frac{1}{{101}}\end{array}\)

Vì có chẵn số âm nên khi lấy tích ta bỏ các dấu âm đi.