Viết các phân số về cùng tử số là 5, so sánh các mẫu số để suy ra các phân số cần tìm. Phân tích và giải Giải bài 32 trang 38 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 – Bài 3. Phép cộng – phép trừ phân số. Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn \(\frac{{ – 1}}{2}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ – 1}}{3}\) có tử là 5.
Hướng dẫn:
Viết các phân số về cùng tử số là 5, so sánh các mẫu số để suy ra các phân số cần tìm. Tính tổng của chúng.
Lời giải:
Gọi các phân số cần tìm là \(\frac{5}{x}\)
Ta có: \(\frac{{ – 1}}{2} = \frac{5}{{ – 10}}\); \(\frac{{ – 1}}{3} = \frac{5}{{ – 15}}\)
\( \Rightarrow \frac{5}{{ – 10}} < \frac{5}{x} x > – 15 \Rightarrow x \in \left\{ { – 11; – 12; – 13; – 14} \right\}\)
Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{5}{{ – 11}};\frac{5}{{ – 12}};\frac{5}{{ – 13}};\frac{5}{{ – 14}}\)
Có tổng là: \(\frac{5}{{ – 11}} + \frac{5}{{ – 12}} + \frac{5}{{ – 13}} + \frac{5}{{ – 14}} = \frac{{ – 19375}}{{12012}}\)