Đáp án Lời giải Đề thi học kì 1 – Đề số 5 – Đề thi đề kiểm tra Toán lớp 6 Cánh diều.
Câu hỏi/Đề bài:
Phần I: Trắc nghiệm
|
1. C |
2. B |
3. A |
4. A |
5. D |
6. D |
7. D |
8. A |
9. C |
10. B |
Câu 1
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp.
Cách giải:
Vì \(\mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3;4;…} \right\}\) nên \(15 \in \mathbb{N}\).
Chọn C.
Câu 2
Hướng dẫn:
Biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;
Cách giải:
Tập hợp các chữ số của số \(2022\) là: \(\left\{ {2\,\,;\,\,0} \right\}\)
Chọn B.
Câu 3
Hướng dẫn:
Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
– Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Cách giải:
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: \(36 = 3.12 = 3.3.4 = {2^2}{.3^2}\)
\(120 = 12.10 = 2.6.2.5 = {2^3}.3.5\)
Vậy ƯCLN\(\left( {36\,,\,120} \right) = 2.3 = 6\)
Chọn A.
Câu 4
Hướng dẫn:
Khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý:
+ Đổi vị trí các số hạng (nếu cần).
+ Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { – 46} \right) + 72 – 172 + \left( { – 54} \right)\)
\( = \left( { – 46 – 54} \right) + \left( {72 – 172} \right)\)
\(\begin{array}{l} = – 100 – 100\\ = – 200\end{array}\)
Chọn A.
Câu 5
Hướng dẫn:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(2;3;5;9\).
Cách giải:
Ta có số \(6480\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(6480\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\).
Lại có \(6 + 4 + 8 + 0 = 18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\).
Vậy \(6480\) chia hết cho cả bốn số \(2;3;5;9\).
Chọn D.
Câu 6
Hướng dẫn:
So sánh các số nguyên âm với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên âm
So sánh các số nguyên dương với nhau \( \to \) thứ tự tăng dần của các số nguyên dương.
Các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm.
Cách giải:
+ So sánh các số nguyên âm: \( – 3\,;\, – 99\,;\, – 5\,;\, – 18\)
Ta có: \(3 < 5 < 18 – 5 > – 18 > – 99\) (1)
+ So sánh các số nguyên dương: \(3\,;\,12\)
Ta có: \(3 < 12\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \( – 99 < – 18 < – 5 < – 3 < 3 < 12\)
Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( – 99\,;\, – 18\,;\, – 5\,;\, – 3\,;\,3\,;\,12\).
Chọn D.
Câu 7
Hướng dẫn:
Nhận biết được hình vuông.
Cách giải:
Có 16 hình vuông cạnh 1.
Có 9 hình vuông cạnh 2.
Có 4 hình vuông cạnh 3.
Có 1 hình vuông cạnh 4.
\( \Rightarrow \) Có \(16 + 9 + 4 + 1 = 30\) hình vuông.
Chọn D.
Câu 8
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là \(a,b\) và chiều cao tương ứng với cạnh \(a\) là \(h\) thì \(S = a.h\)
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là \(a\) thì \(S = a.a\)
Cách giải:
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\left( {{m^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\) (lần)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp \(2\) lần diện tích của hình vuông.
Chọn A.
Câu 9
Hướng dẫn:
Sử dụng định nghĩa đối xứng trục
Cách giải:
Nhận thấy hình A, H, E có trục đối xứng.
Chọn C.
Câu 10
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi.
Cách giải:
Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: \(30.25 = 750\,\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Diện tích bồn hoa hình thoi là: \(\dfrac{1}{2}.3.4 = 6\,\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích phần còn lại của khu vườn là: \(750\, – 6 = 744\left( {{m^{`2}}} \right)\).
Chọn B.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Hướng dẫn:
Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( – \)” ở trước.
Thực hiện các phép toán với số nguyên.
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.
Cách giải:
|
a) \(2448:\left[ {119 – \left( {23 – 6} \right)} \right]\) \(\begin{array}{l} = 2448:\left( {119 – 17} \right)\\ = 2448:102\\ = 24\end{array}\) |
b) \({87.3^3} + 64.73 – {23.3^3}\) \(\begin{array}{l} = \left( {{{87.3}^3} – {{23.3}^3}} \right) + 64.73\\ = \left( {87.27 – 23.27} \right) + 64.73\\ = 27.\left( {87 – 23} \right) + 64.73\\ = 27.64 + 64.73\\ = 64.\left( {27 + 73} \right)\\ = 64.100\\ = 6400\end{array}\) |
Bài 2
Hướng dẫn:
a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
Cách giải:
|
a) \(272 – \left( {4x + 15} \right) = 45\) \(\begin{array}{l}4x + 15 = 272 – 45\\4x + 15 = 227\\4x = 227 – 15\\4x = 212\\x = 212:4\\x = 53\end{array}\) Vậy \(x = 53\) |
b) \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\) \(\begin{array}{l}{5^x} + {5^x}{.5^2} = 650\\{5^x}.\left( {1 + 25} \right) = 650\\{5^x}.26 = 650\\{5^x} = 650:26\\{5^x} = 25\\{5^x} = {5^2}\\x = 2\end{array}\) Vậy \(x = 2\) |
Bài 3
Hướng dẫn:
a) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.
b) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.
Cách giải:
a) Vì \(x\) nhỏ nhất khác \(0\) và \(x\,\, \vdots \,\,126,\,\,x\,\, \vdots \,\,198\) \( \Rightarrow x = \)BCNN\(\left( {126,198} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}126 = {2.3^2}.7\\198 = {2.3^2}.11\end{array} \right. \Rightarrow \)BCNN\(\left( {126,198} \right) = {2.3^2}.7.11 = 1386\)
Vậy \(x = 1286\).
b) Vì \(90\,\, \vdots \,\,x,\,\,150\,\, \vdots \,\,x\) \( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {90;150} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}90 = {2.3^2}.5\\150 = {2.3.5^2}\end{array} \right. \Rightarrow \)ƯCLN\(\left( {90,150} \right) = 2.3.5 = 30\)
\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {90,150} \right) = \)Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)
Mà \(5 < x < 30 \Rightarrow x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Vậy \(x \in \left\{ {6;10;15} \right\}\)
Bài 4
Hướng dẫn:
Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông.
Cách giải:
Cạnh của hình vuông lớn có độ dài là: \(16:4 = 4\,\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông lớn là: \(4.4 = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2\left( m \right)\)
Diện tích của hình vuông nhỏ là: \(2.2 = 4\left( {{m^2}} \right)\)
Vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là: \(4 + 4 = 8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của sân là: \(16 + 8 = 24\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của 1 viên gạch là: \(20.20 = 400\,\left( {c{m^2}} \right) = 0,04\left( {{m^2}} \right)\)
Số viên gạch để lát toàn bộ sân là: \(24:0,04 = 600\) (viên gạch)
Số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: \(600.6000 = 3\,600\,000\) (đồng)
Bài 5
Hướng dẫn:
Hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là \(1\)
Cách giải:
Gọi ƯCLN\(\left( {7n + 10;5n + 7} \right) = d \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {7n + 10} \right)\,\, \vdots \,\,d\\\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 5\left( {7n + 10} \right) – 7\left( {5n + 7} \right)\,\, \vdots \,\,d\)
\(35n + 50 – 35n – 49\,\, \vdots \,\,d\)
\( \Rightarrow 1\,\, \vdots \,\,d \Rightarrow d = 1\)
Vậy \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là hai số nguyên tố cùng nhau.