Giải chi tiết Tự luận 8.3 Bài 8. Áp suất – động năng của phân tử khí (trang 31, 32, 33) – SBT Vật lí 12 Chân trời sáng tạo. Tham khảo: Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng.
Câu hỏi/Đề bài:
Một chiếc xe bán tải chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh trong một ngày mùa hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Coi gần đúng nhiệt độ của không khí trong lốp xe bằng với nhiệt độ ngoài trời.
a) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.
b) Đến giữa trưa xe chạy đến Cam Lộ, nhiệt độ trên mặt đường đo được khoảng 45°C.
– Tính áp suất khí bên trong lốp khi nhiệt độ trong lốp đạt đến giá trị này. Biết rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.
– Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.
c) Thực tế khi sử dụng nhiệt kế hồng ngoại đo nhiệt độ của lốp, người ta thấy nhiệt độ của lốp xe có thể đạt đến giá trị 65 °C. Tại sao nhiệt độ của lốp xe có thể tăng cao như vậy? Coi nhiệt độ khí trong lốp bằng nhiệt độ của lốp xe. Tính áp suất của khí trong lốp xe lúc này.
d) Khi xe chạy liên tục trong thời gian dài dưới trời nắng nóng có thể dẫn đến nguy cơ nổ lốp xe, gây ra tai nạn. Hãy đề xuất biện pháp hạn chế nguy cơ tai nạn do nổ lốp.
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về khí lí tưởng
Lời giải:
a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\(n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{{{2,4.10}^5}.0,12}}{{8,31.(27 + 273)}} = 11,55(mol)\)
b) Khi nhiệt độ tăng lên đến 45 °C:
– Thể tích khí trong lốp là không đổi. Áp dụng biểu thức của quá trình đẳng tích:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{{2,4.10}^5}.(45 + 273)}}{{21 + 273}} \approx {2,54.10^5}(Pa)\)
– Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia
tăng nhiệt độ này là:
\(\Delta {{\rm{W}}_d} = \frac{3}{2}k({T_2} – {T_1}) = \frac{3}{2}{.1,38.10^{ – 23}}.(45 – 27) \approx {3,73.10^{ – 22}}(J)\)
c) Lốp xe (và cả khí trong lốp xe) có nhiệt độ cao hơn cả nhiệt độ bề mặt đường là do trong quá trình di chuyển, lốp xe chịu tác dụng của lực ma sát, lực cản nên lốp xe nhận công và làm tăng nội năng của nó (và của khí trong lốp xe), làm nhiệt độ tăng lên.
Áp suất khí tác dụng lên lốp xe: \({p_3} = \frac{{{T_3}}}{{{T_1}}}.{p_1} = \frac{{(45 + 273){{.2,4.10}^5}}}{{27 + 273}} \approx {2,7.10^5}(Pa)\)
d) Khi áp suất khí trong lốp xe lớn hơn giá trị giới hạn của vật liệu làm lốp thì
lốp bị nổ, có thể gây tai nạn.
Biện pháp làm giảm nguy cơ tai nạn do nổ lốp trong tình huống này là:
– Sau một thời gian di chuyển, cần cho xe dừng đỗ (tại những vị trí được phép) để làm giảm bớt nhiệt độ của lốp xe.
– Sử dụng bình nước mui để tưới vào lốp xe trong quá trình di chuyển.