Giải Câu 4.43 Bài 3. Phóng xạ (trang 52, 53, 54) – SBT Vật lí 12 Cánh diều. Tham khảo: Vận dụng tính chất về sự bán rã.
Câu hỏi/Đề bài:
Để điều trị ung thư tuyến giáp, một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa 25 mg I. Biết rằng \({}_{53}^{131}I\) là chất phóng xạ \({\beta ^ – }\) có chu kì bán rã là 8,02 ngày.
a) Viết phương trình phóng xạ của \({}_{53}^{131}I\).
b) Tính độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng.
c) Tính độ phóng xạ của liều thuốc sau khi sử dụng 7,00 ngày.
d) Tính số hạt \({\beta ^ – }\) phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày đó.
Hướng dẫn:
Vận dụng tính chất về sự bán rã
Lời giải:
a) \({}_{53}^{131}I \to {}_{54}^{131}Xe + {}_{ – 1}^0e + {}_0^0\widetilde v\)
b) \({H_0} = \lambda {N_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{\ln 2}}{{8,02.86400}}.\frac{{{{25.10}^{ – 3}}}}{{131}}.6,{02.10^{23}} = 1,{15.10^{14}}(B)\)
c) \(H = {H_0}{.2^{\frac{{ – t}}{T}}} = 1,{15.10^{14}}{.2^{\frac{{ – 7}}{{8,02}}}} = 6,{28.10^{13}}(Bq)\)
d) Số hạt \({\beta ^ – }\) phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày bằng với số hạt nhân mất đi.
\(N = {N_0}.\left( {1 – {2^{\frac{{ – t}}{T}}}} \right) = \frac{{{{25.10}^{ – 3}}}}{{131}}.6,{02.10^{23}}.\left( {1 – {2^{\frac{{ – 7}}{{8,02}}}}} \right) = 5,{21.10^{19}}(ectron)\)