Trả lời Câu 4.40 Bài 3. Phóng xạ (trang 52, 53, 54) – SBT Vật lí 12 Cánh diều. Tham khảo: Vận dụng tính chất về sự bán rã.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium \({}_{19}^{40}K\) ban đầu đã biến thành argong \({}_{18}^{40}{\rm{Ar}}\). Biết rằng, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của \({}_{19}^{40}K\) là 1,25.109 năm.
a) Xác định tuổi của mẫu đá đó.
b) Sau bao nhiêu lâu nữa thì lượng potassium \({}_{19}^{40}K\) còn lại bằng 6,25% lượng potassium \({}_{19}^{40}K\) ban đầu?
Hướng dẫn:
Vận dụng tính chất về sự bán rã
Lời giải:
a) \(\frac{{\Delta N}}{{{N_o}}} = 1 – {2^{\frac{{ – t}}{T}}} = 0,75 \Rightarrow t = 2T = 2,{5.10^9}\)năm
Vậy niên đại của mẫu đá là cách đây 2,50 tỉ năm.
b) \(\frac{N}{{{N_o}}} = {2^{\frac{{ – t}}{T}}} = 6,25\% \Rightarrow t = 4T = {10.10^9}\)
Sau 7,50.109 năm, kể từ hiện tại, lượng potassium \({}_{19}^{40}K\) còn lại trong mẫu đá bằng 6,25% lượng ban đầu.