Giải Câu 4.27 Bài 2. Năng lượng hạt nhân (trang 49, 50, 51) – SBT Vật lí 12 Cánh diều. Hướng dẫn: Vận dụng kiến thức về năng lượng hạt nhân.
Câu hỏi/Đề bài:
Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: \({}_1^2D + {}_1^3T \to {}_2^4He + {}_0^1n\). Cho biết khối lượng của các nguyên tử \({}_1^2D\), \({}_1^3T\), \({}_2^4He\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: 2,0141 u; 3,0160 u; 4,0026 u và 1,0087 u.
a) Tính năng lượng toả ra nếu có 1,000 kg \({}_2^4He\)được tạo thành do vụ nổ.
b) Năng lượng nói trên tương đương với năng lượng tỏa ra khi bao nhiêu kg \({}_{92}^{235}U\)phân hạch hết nếu mỗi phân hạch toả ra 200,0 MeV?
Hướng dẫn:
Vận dụng kiến thức về năng lượng hạt nhân
Lời giải:
a) Năng lượng toả ra của một phản ứng là: \(\Delta E = \Delta m{c^2} = \left( {{m_D} + {m_T} – {m_{He}} – {m_n}} \right){c^2} = 17,51(MeV)\)
1 kg He được tạo thành, tương ứng với số hạt nhân He là: \(N = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{1000}}{4}.6,{023.10^{23}} = 1,{505.10^{26}}\)
Năng lượng toả ra: \(E = N\Delta E = 1,{505.10^{26}}.17,51 = 2,{64.10^{27}}(MeV) = 4,22,{10^{14}}(J)\)
b) Số hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) cần sử dụng cho phản ứng phân hạch để thu được năng lượng như ý a) là: \(N = \frac{{2,{{64.10}^{27}}}}{{200}} = 1,{32.10^{25}}\)
Khối lượng \({}_{92}^{235}U\) cần sử dụng: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{1,{{32.10}^{25}}}}{{6,{{023.10}^{23}}}}.235 = 5,152(kg)\)