Câu 4.12 Bài 1 (trang 43, 44, 45) SBT Vật lí 12: Trong thí nghiệm tán xạ hạt α trên lá vàng mỏng, hạt α có khối lượng 6, 64. 10-27 kg phát ra từ nguồn với tốc độ 1,85

Câu hỏi/Đề bài:

Trong thí nghiệm tán xạ hạt α trên lá vàng mỏng, hạt α có khối lượng 6,64.10^-27 kg phát ra từ nguồn với tốc độ 1,85.10⁷ m/s bay đến gần một hạt nhân vàng theo phương nối tâm hai hạt nhân như Hình 4.2.

Tính khoảng cách gần nhất (d) giữa hạt α và hạt nhân vàng. Biết rằng ở khoảng cách đó, thế năng của hạt α trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng được tính theo công thức \[{{\rm{W}}_t} = \frac{{k{Q_\alpha }{Q_v}}}{d}\], trong đó: Q_α và Q_v lần lượt là điện tích của hạt α và hạt nhân vàng; k = 9.10⁹ Nm²/C². Cho biết e = 1,60.10^-19 C.

Hướng dẫn:

Vận dụng kiến thức về hạt nhân

Lời giải:

Khi được phóng ra từ nguồn ở rất xa hạt nhân vàng, hạt α có động năng:\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\]

Khi dừng lại cách hạt nhân vàng một khoảng d, toàn bộ động năng ban đầu của hạt α đã chuyển hoá thành thế năng của nó trong điện trường gây bởi hạt nhân vàng: \[{{\rm{W}}_t} = \frac{{k{Q_\alpha }{Q_v}}}{d}\]

Ta có: \(\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{k{Q_\alpha }{Q_v}}}{d} \Rightarrow d = \frac{{2k{Q_\alpha }{Q_v}}}{{m{v^2}}} = \frac{{{{2.9.10}^9}.2.1,{{6.10}^{ – 19}}.79.1,{{6.10}^{ – 19}}}}{{6,{{64.10}^{ – 27}}.{{(1,{{85.10}^7})}^2}}} \approx 3,{2.10^{ – 14}}(m)\)