Giải chi tiết Câu hỏi Luyện tập 4 trang 63 SGK Toán 12 Kết nối tri thức – Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian. Gợi ý: Sử dụng kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian để tìm tọa độ: Trong không gian Oxyz.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tọa độ của vectơ trong không gian để tìm tọa độ: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho \(\overrightarrow a = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k \) được gọi là tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) hoặc \(\overrightarrow a \left( {x;y;z} \right)\).
Lời giải:
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \) là \(\left( {1;2;5} \right)\).