Đáp án Câu hỏi Luyện tập 3 trang 62 SGK Toán 12 Kết nối tri thức – Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian. Tham khảo: Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ các điểm.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C’.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ các điểm: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho
Lời giải:
Theo Ví dụ 3 ta có: \(m = 2,n = 3,p = 5\).
Vì ABB’O là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB’} + \overrightarrow {OA} = n\overrightarrow j + p\overrightarrow k = 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \). Do đó, B(0; 3; 5)
Vì OB’C’D’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OC’} = \overrightarrow {OD’} + \overrightarrow {OB’} = m\overrightarrow i + n\overrightarrow j = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \). Do đó, C’(2; 3; 0)
Vì ADD’A’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD’} = m\overrightarrow i + p\overrightarrow k = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k \). Do đó, D(2; 0; 5)