Đáp án Câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 12 Kết nối tri thức – Bài 6. Vectơ trong không gian. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để tính: Nếu A, B.
Câu hỏi/Đề bài:
Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} \).
Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để tính: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
Lời giải:
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên DCC’D’ là hình vuông. Do đó, \(\overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {CD} \).
Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \)
Vì độ dài mỗi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 1 nên \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = 1\).
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} } \right| = 1\)