Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 Toán 12 Kết nối tri...

Câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức: Trong 3, hãy tính độ dài của vectơ → AC + → C’D’ . Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H. 12)

Đáp án Câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 12 Kết nối tri thức – Bài 6. Vectơ trong không gian. Hướng dẫn: Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để tính: Nếu A, B.

Câu hỏi/Đề bài:

Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} \).

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để tính: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)

Lời giải:

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên DCC’D’ là hình vuông. Do đó, \(\overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {CD} \).

Ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \)

Vì độ dài mỗi cạnh hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 1 nên \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = 1\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’D’} } \right| = 1\)