Câu hỏi Hoạt động 2 trang 75 Toán 12 Kết nối tri thức: Trong tình huống mở đầu Mục 2, gọi A là biến cố: “Ông M mắc bệnh hiểm nghèo X”; B là biến cố: “Xét nghiệm cho kết quả dương tính”

Câu hỏi/Đề bài:

Trong tình huống mở đầu Mục 2, gọi A là biến cố: “Ông M mắc bệnh hiểm nghèo X”; B là biến cố: “Xét nghiệm cho kết quả dương tính”.

a) Nêu các nội dung còn thiếu tương ứng với “(?)” để hoàn thành các câu sau đây:

• \(P\left( {A|B} \right)\) là xác suất để (?) với điều kiện (?);
• \(P\left( {B|A} \right)\) là xác suất để (?) với điều kiện (?).

b) 0,95 là \(P\left( {A|B} \right)\) hay \(P\left( {B|A} \right)\)? Có phải ông M có xác suất 0,95 mắc bệnh hiểm nghèo X không?

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để hoàn thành câu: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A, tính trong điều kiện biết rằng nếu biến cố B đã xảy ra, được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là \(P\left( {A|B} \right)\)

Lời giải:

a) \(P\left( {A|B} \right)\) là xác suất để ông M mắc bệnh hiểm nghèo X với điều kiện xét nghiệm kết quả cho dương tính.

\(P\left( {B|A} \right)\) là xác suất để xét nghiệm kết quả cho dương tính với điều kiện ông M mắc bệnh hiểm nghèo X.

b) 0,95 là \(P\left( {B|A} \right)\). Không phải ông M có xác suất 0,95 mắc bệnh hiểm nghèo X.