Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập 6.14 trang 79 Toán 12 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 6.14 trang 79 Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức: Cho P A = 2/5;P B|A = 1/3;P B|overline A = 1/4. Giá trị của P(B) làA. 19/60. B. 17/60. C. 9/20. D. 7/30

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc. Hướng dẫn giải Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 6. Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).Giá trị của P(B) làA. \(\frac{{19}}{{60}}\).B. \(\frac{{17}}{{60}}\).C. \(\frac{9}{{20}}\).D. \(\frac{7}{{30}}\).

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức về hai biến cố xung khắc: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải:

Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)

Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Chọn B