Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng: Trong không gian Oxyz. Hướng dẫn giải Giải bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 5. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 2 + t\\z = 3…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 2 + t\\z = 3 – t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. \(\left( {1; – 2;3} \right)\).
B. \(\left( {2;0;0} \right)\).
C. \(\left( {2;1; – 1} \right)\).
D. \(\left( {2;1;1} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\). Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) (t là tham số, \(t \in \mathbb{R}\))
Lời giải:
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là \(\left( {2;1; – 1} \right)\).
Chọn C