Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Trong không gian Oxyz. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài tập cuối chương 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 3z + 1 = 0\)….
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y – 3z + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. \(\left( {1;2;3} \right)\).
B. \(\left( {1; – 2;3} \right)\).
C. \(\left( {1;2; – 3} \right)\).
D. \(\left( {1; – 2; – 3} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình \(Ax + By + Cz + D = 0\) (các hệ số A, B, C không đồng thời bằng 0) xác định một mặt phẳng nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.
Lời giải:
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là \(\left( {1; – 2; – 3} \right)\).
Chọn D.