Sử dụng kiến thức về thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút để tìm tọa độ vectơ. Trả lời Giải bài tập 2.15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 – Kết nối tri thức – Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian. Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:a) \(A\left( {0;0;0} \right)\) và \(B\left( {4;2; – 5} \right)\);b) \(A\left( {1; – 3;7} \right)\) và \(B\left( {1; – 3;7} \right)\);c) \(A\left( {5;4;9} \right)\) và \(B\left( { – 5;7;2} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút để tìm tọa độ vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {{x_M},{y_M},{z_M}} \right)\) và \(N\left( {{x_N};{y_N};{z_N}} \right)\).
Khi đó, \(\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} – {x_M};{y_N} – {y_M};{z_N} – {z_M}} \right)\).
Lời giải:
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}} \right) = \left( {4;2; – 5} \right)\)
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}} \right) = \left( {0;0;0} \right)\)
c) \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A};{z_B} – {z_A}} \right) = \left( { – 10;3; – 7} \right)\)