Trả lời Câu hỏi Vận dụng 4 trang 50 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian. Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính trọng lực P = mg.
Câu hỏi/Đề bài:
Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là \(30^\circ \) (Hình 26).
a) Tính độ lớn của trọng lực \(\overrightarrow P = m\overrightarrow g \) tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do \(\overrightarrow g \) có độ lớn 9,8\(m/{s^2}\)
b) Cho biết công A (J) sinh bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \) được tính bởi công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \). Hãy tính công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.
Hướng dẫn:
a) Áp dụng công thức tính trọng lực P = mg
b) Công thức tính công: \(A = Fs\cos \alpha \)
Lời giải:
a) Độ lớn trọng lực tác dụng lên em nhỏ là: \(P = mg\cos 60^\circ = 25.9,8.\frac{1}{2} = 122,5N\)
b) Công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt là: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = Pd\cos 60^\circ = 122,5.3,5.\frac{1}{2} = 214,375J\)