Trả lời Câu hỏi Thực hành 2 trang 18 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hướng dẫn: Tìm đạo hàm g’(x), lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên đoạn [1;4]
Hướng dẫn:
Tìm đạo hàm g’(x), lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải:
Xét \(g(x) = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên đoạn [1;4]
\(g'(x) = 1 – \frac{8}{{{x^3}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[1;4]} g(x) = g(2) = 3\) và \(\mathop {\max }\limits_{[1;4]} g(x) = g(1) = 5\)