Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Chân trời sáng...

Câu hỏi Thực hành 2 trang 18 Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = x + 4/x^2 trên đoạn [1

Trả lời Câu hỏi Thực hành 2 trang 18 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hướng dẫn: Tìm đạo hàm g’(x), lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất.

Câu hỏi/Đề bài:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên đoạn [1;4]

Hướng dẫn:

Tìm đạo hàm g’(x), lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải:

Xét \(g(x) = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên đoạn [1;4]

\(g'(x) = 1 – \frac{8}{{{x^3}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[1;4]} g(x) = g(2) = 3\) và \(\mathop {\max }\limits_{[1;4]} g(x) = g(1) = 5\)