Giải chi tiết Câu hỏi Khám phá 1 trang 52 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo – Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian. Hướng dẫn: Quan sát hình vẽ.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hình lập phương OABC.O′A′B′C′ có cạnh bằng 1. Đặt \(\overrightarrow i = \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow j = \overrightarrow {OC} ;\overrightarrow k = \overrightarrow {OO’} \)
a) Nêu nhận xét về phương và độ dài của ba vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \)
b) Nêu nhận xét về ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\).
Hướng dẫn:
Quan sát hình vẽ
Lời giải:
a) Độ dài 3 vecto \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \) bằng nhau: |\(\overrightarrow i \)| = |\(\overrightarrow j \)| = |\(\overrightarrow k \)|
b) Ba trục toạ độ \((O,\overrightarrow i )\) , \((O,\overrightarrow j )\) , \((O,\overrightarrow k )\) đôi một vuông góc với nhau